Новая модификация получила обозначение ВА-ЗМ "Сокол". Проект этого рекордно-тренировочного планера разрабатывался студенческой конструкторской бригадой, в состав которой входили В. Киселев, А. Веревкин, С. Переверткин, И. Карпухина и другие. Кроме В. В. Абрамова, в работе над проектом участвовали многие сотрудники кафедры самолетостроения. Зав. кафедрой Н. А. Фомин осуществлял общее научное руководство; преподаватели Е. С. Войт, И. В. Качанова, В. А. Манучаров и другие являлись соавторами проектно-конструкторских работ.

Были изготовлены продувочные модели планера и выполнены исследования в аэродинамической трубе МАИ. Проект планера "Сокол" полностью отвечал летно-техническим требованиям, предъявляемым к рекордно-тренировочным планерам для тренировочных полетов в сложных метеоусловиях, для рекордных и пилотажных полетов.

"Сокол" представлял собой одноместный свободнонесущий моноплан со средним расположением крыла цельнодеревянной конструкции, имевшей много общего с предыдущими планерами. Фюзеляж имел более совершенные аэродинамические формы, фонарь обеспечивал хороший обзор и вписывался в габариты фюзеляжа.

Крыло высокомеханизированное. Консоли крыла имели быстроразъемный узел стыковки.

Размах крыла 15,4 м при удлинении 19,2. Масса пустого планера 220 кг, взлетная масса 310 кг. Максимальное аэродинамическое качество 26,7 на скорости 85 км/ч.

Кабина пилота оборудована принудительной вентиляцией. Приборная доска крепилась на амортизаторах, обеспечивая надежность работы пилотажных приборов. Предусматривалась установка малогабаритной радиостанции.

Буксировочные замки были двух типов: для буксировки самолетом и для взлета с помощью мотолебедки.

Планер имел кислородное оборудование для высотных полетов - кислородный прибор КП-14.

Для обеспечения возможности парения в узких потоках применялись закрылки щелевого типа, установленные на половине размаха крыла. Планер имел интерцепторы. Статические испытания на прочность ВА-ЗМ проводились в МАИ. В 1955 г. в УПМ МАИ было построено три экземпляра планера "Сокол". В 1955 - 1956 гг. аппарат успешно прошел заводские, и государственные испытания (летчики-испытатели С. Н. Анохин и В. И. Иванов).

Для подготовки к международным соревнованиям в Польше планеры были укомплектованы радио- и кислородным оборудованием; с одного экземпляра была снята фанерная обшивка для контроля качества древесины и склейки конструкции. Результаты контроля были положительными, однако планеры "Сокол" не стали участниками соревнований. Позднее два планера "Сокол" были переданы на эксплуатацию в ЦАК им. Чкалова.