Книга Л. Берса представляет собой третий том серии обзоров по прикладной математике, которая стала недавно выходить в США.

Автор вводит читателя в современное состояние математических задач, тесно связанных с задачами газовой динамики и представляющих большой интерес как в теоретическом, так и в прикладном отношении. Несмотря на то, что доказательства в книге, как правило, отсутствуют, читатель может получить представление не только о результатах, но и о применяемых методах. Значительный интерес представляют поставленные автором проблемы, еще не нашедшие своего решения. Книга снабжена обширной библиографией.

Книга будет полезна всем математикам, механикам, физикам и инженерам, интересующимся задачами газовой динамики и связанными с ними задачами теории уравнений с частными производными.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Я очень рад, что моя монография о некоторых математических задачах газовой динамики появляется в русском переводе. Я благодарен переводчику и редактору, а также и тем коллегам, которые указали ошибки и опечатки, допущенные в английском издании.

Когда рукопись была закончена, я имел смелость надеяться, что она представляет собой достаточно полный обзор состояния теории в тех узких пределах, которые были намечены. Сегодня этот обзор по необходимости несколько устарел. Я упомяну только о трех вопросах, которые непременно следовало бы включить в случае пересмотра текста.

Это прежде всего результаты Де-Джорджи [1] и Наша [1], которым удалось существенно проникнуть в теорию квазилинейных уравнений многих переменных, а также недавнее упрощение доказательства, предложенное Мозером [1]. Затем необходимо было бы отразить большую работу, проделанную по численным расчетам течения за сильным отсоединенным скачком (в частности, методы Дородницына [1,2], Гарабедяна [1], Рихтмайера [1] и Ван Дайка [1,2]), и, наконец, данное Жерменом описание течения вблизи пересечения скачка с звуковой линией (решающее задачу, поставленную на стр. 134—136).

С другой стороны, можно отметить, что большая часть задач, сформулированных в этой книге, все еще остается нерешенной.

Липман Берс

Л. Берс МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ДОЗВУКОВОЙ И ОКОЛОЗВУКОВОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ. ИЗДАТЕЛЬСТВО ИНОСТРАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, Москва, 1961